如图,已知△ABC中,∠BAC=90°AC=AB,P是△ABC内一点,PA=1,PB=3,PC=√7,求∠CPA的度数

题目

如图,已知△ABC中,∠BAC=90°AC=AB,P是△ABC内一点,PA=1,PB=3,PC=√7,求∠CPA的度数

答案

在△ABC中,∠BAC=90°,AC=AB,所以△ABC为等边直角三角形将△APB绕A点按逆时针旋转90°得△AP‘CP旋转到P',B旋转到C因为∠P'AC=∠PAB,所以∠P'AP=∠P'AC+∠CAP=∠CAP+∠PAB=∠CAB=90°P'A=PA,所以△P'AP为等腰直角三...