若X分之1+X=3,则X的平方分之X的四次方+X的平方+1 等于多少

题目

若X分之1+X=3,则X的平方分之X的四次方+X的平方+1 等于多少
若X分之1+X=3,则X的平方分之X的四次方+X的平方+1 等于多少
1/X+X=3

答案

X的平方分之X的四次方+X的平方+1 =x²+1/x²+1
因为1/x+x=3,所以(1/x+x)²=x²+1/x²+2=3²=9
所以x²+1/x²+1=9-1=8