已知函数f(x)=sin(x/2)cos(x/20+cos²x/2-1/2,若f(a)=根号2/4,a∈(0,π),求a的值

已知函数f(x)=sin(x/2)cos(x/20+cos²x/2-1/2,若f(a)=根号2/4,a∈(0,π),求a的值

题目
已知函数f(x)=sin(x/2)cos(x/20+cos²x/2-1/2,若f(a)=根号2/4,a∈(0,π),求a的值
求详解
答案
f(x)=sin(x/2)cos(x/2)+cos²x/2-1/2
=1/2sinx-1/2cosx
=√2/2sin(x-π/4)
f(a)=√2/4=√2/2sin(a-π/4)
sin(a-π/4)=1/2
a-π/4=π/6或5π/6 (舍去)
a=5π/12
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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