抛物线y=ax²-4与x轴的两交点为A、B,顶点坐标为C,△ABC的面积为12.

题目

抛物线y=ax²-4与x轴的两交点为A、B,顶点坐标为C,△ABC的面积为12.
（1）判断△ABC的形状并求△ABC的周长.
（2）求点A到直线BC的距离.

答案

1、y=ax²-4的顶点纵坐标=-4∴1/2AB×|-4|=12AB=6∴ax²-4=0x=±2√a/a(a>0)∴2√a/a+2√a/a=6a=4/9∴方程：y=4/9x²-4A坐标（3,0）B(-3,0)C坐标（0,-4）∴在Rt△AOC和Rt△BOC中OA=3,OB=3,OC=4∴由勾股...