已知△ABC中,AB=2根号下3,AC=2,BC边上的高AD=根号下3,求证 ∠BAC=90°
题目
已知△ABC中,AB=2根号下3,AC=2,BC边上的高AD=根号下3,求证 ∠BAC=90°
答案
因为AB=2√3,AD=√3,那么AB是AD的2倍,又因为∠ADB是90度,所以∠BAD是60度,
因为AC=2,AD=√3,那么DC=1(因为AC平方-AD的平方=DC的平方),所以∠DAC是30度,
∠BAC=∠BAD+∠DAC=90度.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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