小学数学比例的公式（还有按比例分配,加些例题）

题目

小学数学比例的公式（还有按比例分配,加些例题）

答案

1、表示两个比相等的式子叫做 比例 .比例是一个等式.
2、组成比例的四个数,叫做比例的 项 .两端的两项叫做比例的 外项 ,中间的两项叫做比例的 内项 .
3、比例的基本性质：在比例里,两个外项的积等于两个内项的积.附加：比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）,比值不变.
4、如果a×b=1×2,那么a：1与2：b能组成比例.
附加：判断两个比能否组成比例,也可以根据比的基本性质把这两个比都化成最简比,如果所化成的最简比相同,那么这两个比就能组成比例,否则不能.
5、求比例中的未知项,叫做 解比例 .
6、解比例的方法：根据比例的基本性质解比例,先把比例转化成外项乘积与内项乘积相等的形式（即方程）,再通过解方程来求出未知项的值.
7、两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做 成正比例的量 ,它们的关系叫做 正比例关系 .如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的比值（一定）,正比例关系可以用式子表示为 y ：x=k（一定）.
8、判断两种量是否成正比例的方法先找变量（找相关联的量）；再看定量（两种量的商是否一定）；如果是一定的就成正比例关系,不一定就不成正比例关系.
9、两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做 成反比例的量 ,它们的关系叫做反比例关系.如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的乘积（一定）,反比例关系可以用式子表示为x×y=k（一定）.
10、一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的 比例尺 .图上距离 ：实际距离=比例尺 或 图上距离÷实际距离=比例尺
附加：比例尺是一个比,它表示图上距离和实际距离的倍比关系,因此不能带有计量单位.
11、比例尺分数值比例尺（如1 ：100000）和线段比例尺（如：0_______50km,它表示图上1cm的距离相当于实际的50km）.
12、已知图上距离和实际距离求比例尺,公式：比例尺=图上距离 ：实际距离
13、已知比例尺和实际距离求图上距离,公式：图上距离=实际距离×比例尺
14、已知比例尺和图上距离求实际距离,公式：实际距离=图上距离÷比例尺
以上是有关比例的概念和公式,已经总结得差不多了.
按比例分配是一种应用题,常用解题公式：要分配的总量×各部分量的分率=各部分量
例题1
某学校有学生303名,男女生人数之比是51 ：50.这所学校的男女生各有多少人?
男303×51/（51+50）=153（人）
女303×50/（51+50）=150（人）
答：男生有153人,女生有150人.
分析：要分配的总量是学生总人数303人,分率要从男女生人数比里找,男生人数分率：51/（51+50） 女生人数分率：50/（51+50）.最后把数字带入公式里,即算式：男303×51/（51+50）=153（人） 女303×50/（51+50）=150（人） 求出来的男女生各有的人数就是各部分量.验算一下153+150=303（人）,这就是按比例分配应用题中的一种.
例题2
一个三角形的内角度数比是1 ：2 ：3 ,求各个内角度数,以及这是什么三角形?
180×1/（1+2+3）=30°
180×2/（1+2+3）=60°
180×3/（1+2+3）=90°
答：内角度数分别是30°、60°、90°,是个直角三角形.
分析：这道题的题目上没有总量,但有认真听课的同学都知道三角形的内角和（三个角的度数加起来）是180°；分率找法和上题一样,只是这题里有3个（其实不管题目中给出多少个比,分率都是这样找的）.
例题3
用120cm的铁丝做一个长方体的框架.长、宽、高的比是3 ：2 ：1.这个长方体的长、宽、高分别是多少?
120÷4=30（厘米）
长30×3/（3+2+1）=15（厘米）
宽30×2/（3+2+1）=10（厘米）
高30×1/（3+2+1）=5（厘米）
答：长15厘米,宽10厘米,高5厘米.
分析：这里的120可不是总量,这是长方体的棱长总和（长方体棱长和=（长+宽+高）×4）,根据长方体棱长和公式,求出真正的总量,这才是这种题要注意的地方.
1、空气中氧气和氮气的体积比是27 ：78.660立方米空气中有氧气和氮气各多少立方米?
2、水泥、沙子和石子的比是2 ：3 ：5.要搅拌20吨这样的混凝土,需要水泥,沙子和石子各多少吨?
4、学校把栽70棵树的任务,按照六年级三个班的人数分配给各班,一班有46人,二班有44人,三班有50人.三个班各应栽多少棵树?
这位同学是在复习吗?