以2x±3y=0为渐近线，且过点（1，2）的双曲线方程为 _ ．

题目

以2x±3y=0为渐近线，且过点（1，2）的双曲线方程为 ___ ．

答案

根据双曲线的渐近线方程为2x±3y=0，设双曲线的方程为（2x+3y）（2x-3y）=λ（λ≠0），即4x2-9y2=λ（λ≠0），∵点（1，2）在双曲线上，∴4×12-9×22=λ，解得λ=-32．由此可得双曲线的方程为4x2-9y2=-32，化简得...