1.已知四边形ABCD中,AD//BC,角ABC=80,角BCD=50,BC=8cm.求AD+AB的值

题目

1.已知四边形ABCD中,AD//BC,角ABC=80,角BCD=50,BC=8cm.求AD+AB的值
2.两个长12cm的线段AB与CD相交于点O,且角AOD=120,试判断线段AC+BD的最小值

答案

1.过点D作AB的平行线,交BC于点E
∵四边形ABED为平行四边形
∴AD=BE,AB=DE
∴AD+AB=BE+DE
∵∠DEC=∠ABC=80°,∠DCB=50°
∴∠EDC=50°
∴△EDC为等腰三角形,即ED=EC
∴BE+DE=BE+EC=BC=8cm