高中双曲线概念问题

题目

高中双曲线概念问题
双曲线的标准方程是a²分之x²-b²分之y²=1（a＞0,b＞0）这是表示焦点在x轴上的双曲线,比如有一道题5m分之x²-4m分之y²=1 求它表示双曲线m的取值范围,为什么正确的解题方式是考虑5m乘以4m＜0,而不是考虑5m＞0,4m＞0,因为不是标准方程中写到了a＞0.b＞0吗?那考虑一个方程表示椭圆时,为什么又要考虑分母a＞0,b大于0

答案

你好：
你所问问题实质是对椭圆和双曲线标准方程的统一形式的认识,
二者的标准方程可统一为:mx^2+ny^2=1
当mn0,焦点在x轴上,m0,n>0且m≠n是,mx^2+ny^2=1的曲线是椭圆,
此时若mn,焦点在y轴上；
希望对你有点帮助!