已知等腰三角形的顶角为100°,则该三角形两腰的垂直平分线的交点位于

题目

已知等腰三角形的顶角为100°,则该三角形两腰的垂直平分线的交点位于
我已经知道答案了,是 三角形的外部
请问有知道原因的人吗

答案

方法一:过腰做垂直平分线
左边的垂直平分线交底线在中点左边
右边的垂直平分线交底线在中点右边
延长交于三角形外
方法二:设三角形为ABC,∠=100°,两腰的垂直平分线交AB于E,交AC于F,
有∠EPF=80°,连接AP,交BC于D,有AP⊥BC,
连接ED,ED‖AB,ED=EA,∠ADE=∠DAE=50°
而∠APE=40°,∴P点只能在AD的延长线上.
方法三:交点在三角形外,底边的垂直平分线上,实际上,交点就是三角形外接圆的圆心,不过它不在三角形内,而在外,因为这是一个钝角三角形