已知sinα是方程5x^2-7x-6=0的根,α是第三象限角,求sin(α-3π/2)cos(π-α)tan(π+α)的值

题目

已知sinα是方程5x^2-7x-6=0的根,α是第三象限角,求sin(α-3π/2)cos(π-α)tan(π+α)的值

答案

5x^2-7x-6=0的根x1=2,x2=-3/5.
sinα=-3/5,所以cosa=-4/5,tana=3/4
sin(α-3π/2)cos(π-α)tan(π+α)=cosa*(-cosa)*tana
=-12/25