sinx/x3在0到无穷的积分(用留数定理解答)

sinx/x3在0到无穷的积分(用留数定理解答)

题目
sinx/x3在0到无穷的积分(用留数定理解答)
还有sinx/x(2n+1)次方 和sinx/根号x 在0到无穷的积分
cosx/x(2n)次方 和cosx/根号x 在0到无穷的积分
解答者另有重赏~
答案
∫(sinx/√x)dx 不可积,把√x转换成t>0,对t积分,积不出,无穷大
分子用泰勒公式转换成x的多项式(如果不是x的整次方形式可以把含x项次数的x次最大公约数作为换元单位),一般说如果x次数大于0,会积出正负无穷大.
∫(sinx/x)dx从1 到正无穷可积,值为π/2,绝对值不可积.不能从0积.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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