设集合A=｛x/x^2 +（m+2）x+1=0,x∈R｝,B=（0,＋∞）,且A∩B=空集,则实数m的取值范围是

题目

设集合A=｛x/x^2 +（m+2）x+1=0,x∈R｝,B=（0,＋∞）,且A∩B=空集,则实数m的取值范围是
A.[0,+∞]
B.(0,+∞)
C.(-4,0)
D.(-4,+∞)

答案

集合A=｛x^2+(m+2)x+1=0,x∈R｝,B=（0,＋∞）
由A∩B=空集
则方程x^2+(m+2)x+1=0的两根小于等于0
或方程x^2+(m+2)x+1=0无解
当方程x^2+(m+2)x+1=0无解
Δ=(m+2)^2-4