已知点A(1,0) 直线L;X=-1 且动点P到直线L的距离等于|PA|.求动点P的轨迹方程

题目

已知点A(1,0) 直线L;X=-1 且动点P到直线L的距离等于|PA|.求动点P的轨迹方程
求实数M的取值范围，使动点P的轨迹上存在两点关于直线Y=M(X-3)对称。

答案

设P点坐标为（x,y）,因为动点P到直线L的距离等于|PA|,
所以,点P的轨迹为一抛物线：y²=2px
由√（x-1）² + y² = │x -（-1）│,
解得：y²＝4x .
所以动点P的轨迹方程为：y² = 4x .