在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，且满足acosB+bcosA=2ccosC （1）求角C的值；（2）若c=2，求△ABC面积的最大值．

题目

在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，且满足acosB+bcosA=2ccosC
（1）求角C的值；
（2）若c=2，求△ABC面积的最大值．

答案

（1）由题意得sinAcosB+sinBcosA=2sinCcosC，
即sinC=2sinCcosC，故cosC=

，所以C＝

（2）cosC ＝

＝

a2+b2−4

2ab

，
所以ab=a²+b²-4≥2ab-4，即ab≤4，等号当a=b时成立
∴S_△ABC=

absinC≤

−

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

英语翻译

在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，且满足acosB+bcosA=2ccosC （1）求角C的值； （2）若c=2，求△ABC面积的最大值．