18.直四棱柱abcd－a1b1c1d1中,底面是直角梯形,设∠bad=∠abc=900,bc=2,ad=8

题目

18.直四棱柱abcd－a1b1c1d1中,底面是直角梯形,设∠bad=∠abc=900,bc=2,ad=8
18.直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中,底面是直角梯形,设∠BAD=∠ABC=900,BC=2,AD=8,异面直线AC1与A1D互相垂直．
（1）直线A1D与平面AC1B关系如何?
（2）求直柱棱柱侧棱AA 1的长；
（3）已知AB=4,求A1D与平面ADC 1B 1所成角

答案

1）垂直
由于AC1垂直A1D ∠BAD=∠ABC=90度 所以BC1同AC1一样垂直于A1D
因为AC1 BC1 都属于面AC1B 而A1D不属于面AC1B
所以直线A1D与平面AC1B垂直