点P在椭圆7x^2+4y^2=28上,则点P到直线3x-2y-16=0的距离的最大值是（参数方程）

题目

点P在椭圆7x^2+4y^2=28上,则点P到直线3x-2y-16=0的距离的最大值是（参数方程）
解法如下：
7*x^2+4*y^2=28 ,即
x^2/4+y^2/7=1
所以设P点坐标为（2cosa,√7sina）,则
P到直线的距离d=|6cosa-2√7sina-16|/√(3^2+2^2)
=|8sin(a+b)-16|/√13≤24√13/13 (其中tgb=-3√7/7)
其中d=|6cosa-2√7sina-16|/√(3^2+2^2)
=|8sin(a+b)-16|/√13没有看懂

答案

在学三角函数的时候还记得有这个公式么：
Asina+Bcosa=√（A^2+B^2)sin(a+b)
这就是那样来的
此题6cosa-2√7sina=√648sin(a+b)
至于那得a,b具体是多少对题目没意义,该题不需要知道!