如图,有一个直角三角形纸片,两直角边AC=6cm,BC=8cm.现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,C与E重合,你能求出AD的长吗?

题目

如图,有一个直角三角形纸片,两直角边AC=6cm,BC=8cm.现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,C与E重合,你能求出AD的长吗?

答案

AB^2=6^2+8^2=100AB=10AC=AE AD=AD 角C=角DEA所以△DEA≌△DCACD=ED在直角三角形BDE中BD^2=DE^2+BE^2(BC-CD)^2=CD^2+(AB-AC)^2(8-CD)^2=CD^2+(10-6)^264-16CD+CD^2=CD^2+1616CD=48CD=3AD^2=AC^2+CD^2=6^2+3^2=42AD=...