甲乙两地相距160千米,一辆汽车和一辆拖拉机从两地同时出发相向而行,1小时20分后相遇.相遇后,拖拉机继续前进,汽车在相遇处停留1小时后原速返回,在汽车再次出发半小时后追上了拖

甲乙两地相距160千米,一辆汽车和一辆拖拉机从两地同时出发相向而行,1小时20分后相遇.相遇后,拖拉机继续前进,汽车在相遇处停留1小时后原速返回,在汽车再次出发半小时后追上了拖

题目
甲乙两地相距160千米,一辆汽车和一辆拖拉机从两地同时出发相向而行,1小时20分后相遇.相遇后,拖拉机继续前进,汽车在相遇处停留1小时后原速返回,在汽车再次出发半小时后追上了拖拉机,这时汽车、拖拉机从开始到现在各自行驶了多少千米?
答案
设汽车的速度是x千米每小时,拖拉机速度y千米每小时,根据题意得:
4
3
(x+y)=160
1
2
x=
3
2
y

解得:
x=90
y=30

则汽车汽车行驶的路程是:(
4
3
+
1
2
)×90=165(千米),
拖拉机行驶的路程是:(
4
3
+
3
2
)×30=85(千米).
答:汽车、拖拉机从开始到现在各自行驶了165千米和85千米.
设汽车的速度是x千米每小时,拖拉机速度y千米每小时,根据甲乙两地相距160千米1小时20分后相遇和拖拉机继续前进,汽车在相遇处停留1小时后原速返回,在汽车再次出发半小时后追上了拖拉机,列出方程,求出x,y的值,再根据路程=速度×时间即可得出答案.

二元一次方程组的应用.

本题主要考查了二元一次方程组的应用的知识点,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程组,再求解.利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系,准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键;本题用到的知识点是路程=速度×时间.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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