x²+1/x²+2x+2/x=6 分式方程

题目

x²+1/x²+2x+2/x=6 分式方程
求x+1/x 的值

答案

(x²+1)/x²+(2x+2)/x=6 分式方程 在分子分母上的位置正确吗
1+1/x²+2+2/x=6
3-2/x-1/x²=0
3x²-2x-1=0
(3x+1)(x-1)=0
x=-1/3,x=1
经检验 x=-1/3,x=1 是分式方程的解.