已知向量a与b夹角为120°且|a|=2,|b|=5,则(2a+b)(a-2b)的值
题目
已知向量a与b夹角为120°且|a|=2,|b|=5,则(2a+b)(a-2b)的值
答案
将(2a+b)(a-2b)括号打开 得2a^2-3ab-2b^2.根据向量的数量积定义,可知2a^2-2b^2=2*|a|*|a|-2*|b|*|b|=-42,3ab=3*|a|*|b|*cos120°=-15
所以原式=-42-(-15)=-27
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 五年级下册第四单元的口语交际
- 如图，一铁路桥长400m，一个人在桥上行走，当人走到距前方桥头190m处时，发现迎面驶来一列火车，火车速度为40m/s，火车距前方桥头800m，问这个人至少以多大速度跑步才能安全离开铁路桥？
- 一个物体受到竖直向上的拉力F=650N，由静止开始向上运动．物体在最初2s内的位移为6m，求物体的质量是多少？（g=10m/s2）
- 为防止意外,某矿内同时设有甲、乙两种报警系统,每种系统单独使用时,有效的概率分别为0.92和0.93.在甲系统失灵的条件下,乙系统仍然有效的概率为0.85.求：（1）发生意外时,两个系统至少有一个有效
- 甲、乙两车同时从两地出发相向而行,甲车每小时行80千米,乙车每小时行70千米,10小时两车相遇后又相距500
- 某农场去年种植了10公顷的西瓜,每公顷产量为2000千克,根据市场需要,今年该农场扩大了种植面积,
- 云儿过书举烛出自于哪篇文言文,从这里归纳出的成语是什么,这个故事的寓意是什么
- 王大伯收了2/1吨西瓜,第一天卖出总数的3/1,第二天卖出总数的10/1,还剩下总数的几分之几?
- 电场力做功与电势能变化的关系:电荷从电场中的A点移到B点的过程中,静电力所做的功
- 多边形外角和公式?
热门考点