为防止意外,某矿内同时设有甲、乙两种报警系统,每种系统单独使用时,有效的概率分别为0.92和0.93.在甲系统失灵的条件下,乙系统仍然有效的概率为0.85.求：（1）发生意外时,两个系统至少有一个有效

题目

为防止意外,某矿内同时设有甲、乙两种报警系统,每种系统单独使用时,有效的概率分别为0.92和0.93.在甲系统失灵的条件下,乙系统仍然有效的概率为0.85.求：（1）发生意外时,两个系统至少有一个有效的概率；（2）在乙失灵的条件下,甲仍然有效的概率

答案

答（1）：P＝(1-0.92)*(1-0.85)=0.012.答（2）：这相当于用贝叶斯公式求P(A|非B)=P(非B|A)xP(A)/P(非B).由于P(A)=0.92,P(非B)=0.92x(1-0.93)+(1-0.92)x(1-0.85)=0.0764,P(非B|A)=0.07,故P(A|非B)=0.07x0.92/0.0764=0...