爷爷的老式钟一点也不准，它的时针与分针每隔61+411分钟重合一次，则这只时钟每天快或慢多少分钟？（　　） A.慢了90分钟 B.快90分钟 C.快了60分钟 D.慢了60分钟

题目

爷爷的老式钟一点也不准，它的时针与分针每隔61+

4

11

答案

标准表从夜里0：00开始分针和时针同时出发，一周的路程为360度，分针速度为360度÷60分，时针的速度为30度÷60分，分钟快，时针慢，分针跑一周后继续跑追上时针，两者间距为360度，时间假设为t分钟，列式：
（360度÷60分）×t分-（30度÷60分）×t分=360度
所以t=

720

11

分钟
24小时=24×60分钟=1440分钟，标准表的分针与时针重合了的次数：1440÷

720

11

=22次；
爷爷的老式钟的时针与分针重合一次的时间为61+

4

11

分钟=

675

11

分钟，
爷爷的表指针，从夜里0：00开始分针和时针同时出发，重合22次时，他的表已经回到24时，标准表此时的时间为：

675

11

×22=1350分钟；
所以，爷爷的表快了，24×60-1350=1440-1350=90分钟．
答：这只时钟每天快90分钟．
故选：B．