已知函数f(x)=lg(x+1),g(x)=lg(2x+t)(t为参数）,

题目

已知函数f(x)=lg(x+1),g(x)=lg(2x+t)(t为参数）,
（1）写出函数f(x)的定义域和值域
（2）当x属于[0,1]时,求函数g(x)解析式中参数t的取值范围
（3）当x属于[0,1]时,如果f(x)《g(x),求函数t的取值范围

答案

x+1>0,x>-1
对数函数的值域是R
2x+t>0
t>-2x
0<=x<=1
-2<=-2x<=0
所以t>0
lg是增函数,所以0因为x+1和2x+t都是直线
所以只要x=0和x=1时,x+1<2x+t都成立即可
x=0,1<2+t,t>-1
x=1,2<4+t,t>-2
再加上前面的t>0
所以t>0