已知数列{an}为等差数列,且a1=1.{bn}为等比数列,数列{an+bn}的前三项依次为3,7,13.求 (1)数列{an},{bn}的通项公式; (2)数列{an+bn}的前n项和Sn.

已知数列{an}为等差数列,且a1=1.{bn}为等比数列,数列{an+bn}的前三项依次为3,7,13.求 (1)数列{an},{bn}的通项公式; (2)数列{an+bn}的前n项和Sn.

题目
已知数列{an}为等差数列,且a1=1.{bn}为等比数列,数列{an+bn}的前三项依次为3,7,13.求
(1)数列{an},{bn}的通项公式;
(2)数列{an+bn}的前n项和Sn
答案
①设公差为d,公比为q∵数列{an+bn}的前三项依次为3,7,13∴a1+b1=3a2+b2=7a3+b3=13又a1=1∴b1=2d=2q=2∴an=2n-1,bn=2n②∵an=2n-1,bn=2n∴an+bn=(2n-1)+2n∴Sn=(a1+a2+…+an)+(b1+b2+…+bn)=(1+2n−...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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