“两个连续奇数的平方差一定是8的倍数”这句话是否正确？说明理由．

题目

“两个连续奇数的平方差一定是8的倍数”这句话是否正确？说明理由．

答案

“两个连续奇数的平方差一定是8的倍数”这句话正确．
理由：（2n+1）²-（2n-1）²
=[（2n+1）+（2n-1）][（2n+1）-（2n-1）]
=（2n+1+2n-1）（2n+1-2n+1）
=4n×2=8n，
8n÷8=n．