已知f(x)的定义域是非零实数,且满足3f(x)+2f(1/x)=4x求f(x)的解析式

题目

已知f(x)的定义域是非零实数,且满足3f(x)+2f(1/x)=4x求f(x)的解析式

答案

3f(x)+2f(1/x)=4x （1）
令x=1/x,则1/x=x
所以
3f(1/x)+2f(x)=4/x (2)
(1)*3-(2)*2
9f(x)-4f(x)=12x-8/x=(12x^2-8)/x
所以f(x)=(12x^2-8)/(5x)