已知钝角△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且(根号2a-c)cosB=bcosC (1)求角B的大小（2）设向量m=

题目

已知钝角△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且(根号2a-c)cosB=bcosC (1)求角B的大小（2）设向量m=
（cos2A+1,cosA）,向量n=（1,-8/5）,且向量m⊥向量n,求tan（π/4+A）的值

答案

∠B=π/4
(根号2a-c)cosB=bcosC
根据正弦定理
√2cosBsinA-sinCcosB=cosBsinC
√2cosBsinA=sinCcosB+cosBsinC=sin(B+C)=sinA
cosB=√2/2
∠B=π/4