曲线y=x2-2x+1在点（1，0）处的切线方程为（　　） A.y=-2x+2 B.y=2x-2 C.y=-x+1 D.y=1

题目

曲线y=x²-2x+1在点（1，0）处的切线方程为（　　）
A. y=-2x+2
B. y=2x-2
C. y=-x+1
D. y=1

答案

∵y=x²-2x+1，
∴f'（x）=2x-2，当x=1时，f'（1）=0得切线的斜率为0，所以k=0；
所以曲线在点（1，0）处的切线方程为：y=1．
故选D．

欲求曲线y=x²-2x+1在点（1，0）处的切线方程，只须求出其斜率即可，故先利用导数求出在x=1处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决．

本题考点：利用导数研究曲线上某点切线方程．

考点点评：本小题主要考查直线的斜率、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．