两个完全相同的金属小球分别带有异种电荷q1,q2,相距为r时相互作用力为F,现在把小球接触后分开使他们相距r/2,相互作用为4F/3,则q1:q2为?

题目

两个完全相同的金属小球分别带有异种电荷q1,q2,相距为r时相互作用力为F,现在把小球接触后分开使他们相距r/2,相互作用为4F/3,则q1:q2为?

答案

库仑力F=k*q1*q2/r^2
接触后再分开,它们的电荷先中和再平分,设后来每个小球带点为q则：q=（q1-q2）/2
根据题意有4F/3=kq^2/（r/2）^2
把F=k*q1*q2/r^2带入4F/3=kq^2/（r/2）^2得
4（k*q1*q2/r^2）/3=kq^2/（r/2）^2
化简后得到q1*q2=3q^2与式子q=（q1-q2）/2联立求得
q1:q2=3:1或者q1:q2=1:3