怎样把无限循环小数改为分数?

题目

怎样把无限循环小数改为分数?
列如像0.313131…这种怎么改啊?

答案

这样想：
（1）循环小数分为：纯循环小数和混循环小数.
（2）纯循环小数的化法是：
如,0.ab（ab循环）=（ab/99）,最后化简.
举例如下：
0.3（3循环）=3/9=1/3；
0.7（7循环）=7/9；
0.81（81循环）=81/99=9/11；
1.206（206循环）=1又206/999.
（3）混循环小数的化法是：
如,0.abc（bc循环）=（abc－a）/990.最后化简.
举例如下：
0.51（1循环）=（51－5）/90=46/90=23/45；
0.2954（54循环）=（2954－29）/9900=13/44；
1.4189（189循环）=1又（4189－4）/9990=1又4185/9990=1又31/74.