三角形ABC的两个顶点A、B的坐标分别是（-6，0）、（6，0），边AC，BC所在直线的斜率之积等于−4/9．求顶点C的轨迹方程，并画出草图．

题目

三角形ABC的两个顶点A、B的坐标分别是（-6，0）、（6，0），边AC，BC所在直线的斜率之积等于−

4

9

答案

设顶点C的坐标为（x，y），由题意，知

y

x+6

•

y

x−6

＝−

4

9

，
化简整理得：

x2

36

+

y2

16

＝1，
当y=0，点C和点A与点B重合，不合题意．    
故所求点C的轨迹方程为

x2

36

+

y2

16

＝1（y≠0），
草图如下所示：