如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=20°.线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE等于（　　） A.80° B.70° C.60° D.50°

题目

如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=20°.线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE等于（　　）
A. 80°
B. 70°
C. 60°
D. 50°

答案

∵等腰△ABC中，AB=AC，∠A=20°，∴∠ABC=

180°−20°

2

=80°，
∵DE是线段AB垂直平分线的交点，
∴AE=BE，∠A=∠ABE=20°，
∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=80°-20°=60°．
故选C．