已知5X+11 =A/2x-1 + B/x+4 ,其中A,B为常数,求A、B的值

题目

已知5X+11 =A/2x-1 + B/x+4 ,其中A,B为常数,求A、B的值

答案

原题已知的左边有分母（2X-1)(X+4）
(5X+11)/ （2X-1)(X+4) = A(x+4)/（2X-1)(X+4) + B(2x-1)/（2X-1)(X+4)
5X+11 = A(x+4)+ B(2x-1)
5X+11 =(A+2B)X+4A-B
A+2B=5
4A-B=11
解得 A=3 B=1