已知sinx+cosx=-7/13,0
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已知sinx+cosx=-7/13,0
题目
已知sinx+cosx=-7/13,0
答案
因为sinx+cosx=-7/13 ,①
两边平方得1+2sinxcosx=49/169 ,
2sinxcosx=-120/169<0,
所以(sinx-cosx)^2=1-2sinxcosx=289/169 ,
由0<x<π,sinxcosx<0,得到π/2<x<π,
于是sinx>0,cosx<0,sinx-cosx=17/13 ,②
由①②得sinx=5/13 ,
cosx=-12/13 ,
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