当K为何值时,关于X的方程2/(x-2)-K/（x方-4）=3/x+2会产生增根

题目

当K为何值时,关于X的方程2/(x-2)-K/（x方-4）=3/x+2会产生增根

答案

2/(x-2)-K/（x²-4）=3/(x+2)
[2(x+2)-k-3(x-2)]/(x²-4)=0
2(x+2)-k-3(x-2)=0
x=-k+10
原方程增根只能为x=2或x=-2
-k+10=2或-k+10=-2
可得：k=8或k=12