某方程有一无理根在区间（0,2）内,用二分法求此根,要求求得的近似解精确度不大于1/2的n次方,则至少要将

题目

某方程有一无理根在区间（0,2）内,用二分法求此根,要求求得的近似解精确度不大于1/2的n次方,则至少要将
区间（0,2）等分几次?
为什么?

答案

每一次一半
以为是无理数
设误差为d
第一次为d＜(2-0)/2=1
第二次d＜1/2
第三次d＜(1/2)^2
第四次d＜(1/2)^3
即第n次
d＜(1/2)^(n-1)
精确度不大于1/2的n次方
即第n+1次
此时d＜1/2)^n
已经比较详细望采纳``````
加分``````