不等式loga(X^2-2X+3)≤-1对一切实数X都成立.求a的范围

题目

不等式loga(X^2-2X+3)≤-1对一切实数X都成立.求a的范围

答案

不等式loga(X^2-2X+3)≤-1对一切实数X都成立.求a的范围
y=loga(x^2-2x+3)≤-1恒成立
y=loga(x^2-2x+3)≤-1=loga1/a
00
x3
1/a≤f(x)min
f(x)min=f(3)=6
1/6≤a1
x^2-2x+3≤1/a
1/a≥f(x)max不恒成立
综上,
1/6a≤1
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