设函数f(x)=log2(mx^2-2x+2)的定义域为A,函数g(x)=2-x/x+1,x∈[0,1]的值域为集合B

题目

设函数f(x)=log2(mx^2-2x+2)的定义域为A,函数g(x)=2-x/x+1,x∈[0,1]的值域为集合B
（1）,若A=R,求m的取值范围
（2）,若f(x)＞2对x∈b恒成立,求m的取值范围

答案

(1) 因为A=R 则要求（mx^2-2x+2）大于0 对任意的x属于R 恒成立 所以 m大于0 根的判别式小于0 即（-2）^2-4*m*2小于0 解得 m大于1/2
(2) 由题可知 B为[1/2,2] 由f（x）＞2 可知 mx^2-2x+2＞4 对x∈[1/2,2] 恒成立 分离参数得 m＞（2x+2）/(x^2)恒成立 所以m＞【（2x+2）/(x^2)】max 即 m＞12