质量为m的汽车在平直公路上加速行驶，当速度为v1时，立即以不变的功率P继续加速行驶．再通过s路程时速度增加至最大速度v2．设汽车行驶中所受阻力不变，求汽车速度由v1增至v2所用的时间．

题目

质量为m的汽车在平直公路上加速行驶，当速度为v₁时，立即以不变的功率P继续加速行驶．再通过s路程时速度增加至最大速度v₂．设汽车行驶中所受阻力不变，求汽车速度由v₁增至v₂所用的时间．

答案

汽车所受的阻力大小f=

P

v2

．
根据动能定理得，Pt-fs=

1

2

mv22-

1

2

mv12，
解得t=

1 2 mv22- 1 2 mv12+ Ps v2

P

．
答：汽车速度由v₁增至v₂所用的时间为

1 2 mv22- 1 2 mv12+ Ps v2

P

．