一道函数有界性证明题

题目

一道函数有界性证明题
证明：若f（x）在（-∞,+∞）内连续,且lim x->∞ f(x)存在,则f（x）必在（-∞,+∞）内有界

答案

lim x->∞ f(x)存在是指lim x->+∞ f(x)跟lim x->-∞ f(x)都存在且≠∞吗?如果只是指lim x->+∞ f(x)存在,那f(x)=e^(-x)无界如果是指两边都有界,那么：简单的说,因为lim x->+∞ f(x)跟lim x->-∞ f(x)都存在,所以存...