已知：如图,四边形ABCD中,AD//BC,BD>AC.求证∠ACB>∠DBC

题目

已知：如图,四边形ABCD中,AD//BC,BD>AC.求证∠ACB>∠DBC

答案

过点D作DE//AC交BC的延长线于E
证明：因为AD//BC,AC//DF
所以四边形ACFD是平行四边形 ∠ACB=∠BFD
所以AC=DF
所以BD>DF
所以∠BFD>∠DBC
所以∠ACB>∠DBC