汽车发动机的功率为60kW,汽车的质量为4t,当它行驶在平直公路上时,所受阻力为车重的0.1倍 g取10

题目

汽车发动机的功率为60kW,汽车的质量为4t,当它行驶在平直公路上时,所受阻力为车重的0.1倍 g取10
1.若汽车从静止开始以0.6m/s^2的加速度做匀加速直线运动,则此过程能维持多长时间
2.当汽车匀加速行驶的速度达到最大值时,汽车做功多少
3.在10s末汽车的即时功率为多大

答案

P额＝60千瓦＝6*10^4瓦,m＝4吨＝4000千克,阻力 f ＝0.1*mg＝0.1*4000*10＝4000牛
1、设汽车能维持匀加速直线运动的时间是 t1,a＝0.6 m/s^2
匀加速阶段的末速度是 V1　（注意,V1不是汽车以后匀速时达到的最大速度）
则在加速阶段的末时刻,发动机的实际功率刚好增大到额定功率.
P额＝F* V1　（F是匀加速阶段的牵引力）
V1＝a* t1
a＝（F－f ）/ m
得所求的时间是　t1＝V1 / a＝P额 / （a*F）＝P额 / [ a*( ma＋f ) ]
即　t1＝6*10^4 / [ 0.6*( 4000*0.6＋4000) ]＝15.625 秒　（可取为16.6秒）
2、在上一步分析中,得　V1＝a*t1＝0.6*15.625＝9.375 m/s
牵引力　F＝ma＋f＝4000*0.6＋4000＝6400牛
匀加速阶段通过的距离是　S＝（V1 / 2）*t1＝（9.375 / 2）*15.625＝73.24米
所以汽车从静止开始,直到匀加速行驶的速度达到最大值（V1）时,汽车做功是
W牵＝F*S＝6400*73.24＝468750＝4.69*10^5 焦耳
3、在10秒末,汽车仍处于匀加速阶段,这时的速度是
V2＝a*t2＝0.6*10＝6 m/s
这时汽车的即时功率是　P＝F*V2＝6400*6＝38400瓦＝38.4千瓦　.