如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,∠C=45°,BC=2AD,CD=102,求这个梯形的面积.
题目
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,∠C=45°,BC=2AD,CD=10
,求这个梯形的面积.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/3bf33a87e950352a66acacb95043fbf2b3118bb6.jpg)
答案
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/b3119313b07eca80cdc8b056922397dda04483b6.jpg)
过D点作BC的垂线交BC于E,
在直角△DEC中,DE=DC•sin45°=10
×
=10,
EC=DCcos45°=10
×
=10,
∵BC=2AD,
∴AD=BE=BC-EC=10,
∴S
梯形ABCD=
(10+20)×10=150.
答:梯形ABCD的面积为150.
过点D作DE⊥BC,垂足为E,根据45°角的正弦与余弦求出DE,CE的长度,然后即可求出BE,也就是AD的长度,再根据梯形的面积公式求解即可.
梯形.
本题是对直角梯形的考查,作出辅助线,构造出梯形的高,并求解是解题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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