已知函数f(x)=a^x+b的图像过点（1,3）,且它的反函数f-1(x)图象过点（2,0）点,求f(x)解析式

题目

已知函数f(x)=a^x+b的图像过点（1,3）,且它的反函数f-1(x)图象过点（2,0）点,求f(x)解析式

答案

f(x)=a^x+b的图像过点（1,3）,
它的反函数f-1(x)图象过点（2,0）点
反函数的值域是原函数的定义域
所以原函数过点(0,2)
所以
f(1)=a+b=3
f(0)=1+b=2
=>a=2,b=1
所以
f(x)=2^x+1