向量a=(cosx+sinx,cos根号2倍x),b=(cosx-sinx,根号2倍sinx)
题目
向量a=(cosx+sinx,cos根号2倍x),b=(cosx-sinx,根号2倍sinx)
f(x)=a.b,求函数f(x)的最小正周期和单调区间
答案
f(x)=(cos²x-sin²x)+2sinxcos=cos2x+sin2x=√2sin(2x+π/4).最小正周期T=2π/2=π.增区间2kπ-π/2≤2x+π/4≤2kπ+π/2,即[kπ-3π/8,kπ+π/8].同理,减区间是[kπ+π/8,kπ+5π/8],k为整数....
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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