算式 找规律

题目

算式 找规律
1×2+2×3+···+n（n+1）=?
观察下面3个等式：
1×2=1/3(1×2×3-0×1×2)
2×3=1/3(2×3×4-1×2×3)
3×4=1/3(3×4×5-2×3×4)
将这三个等式的两边相加,可以得到1×2+2×3+3×4=1/3×3×4×5=20
读完这段材料,请你思考后回答:
(1)1×2+2×3+···+9×10=____________________________
(2)1×2×3+2×3×4+···+9×10×11=_____________________________
(3)1×2×3+2×3×4+···+n×（n+1）×（n+2)=_______________________
横线上要有两部 一个结果
例：1×2+2×3+3×4=（ 1/3×3×4×5=20 ）
括号里是横线上填的格式

答案

(1)1×2+2×3+···+9×10=__1/3*9*10*11=330__________________________
(2)1×2×3+2×3×4+···+9×10×11=__1/4*9*10*11*12=2970___________________________
(3)1×2×3+2×3×4+···+n×（n+1）×（n+2)=_1/4*n*(n+1)*(n+2)*(n+3)______________________