一列火车由静止从车站出发做匀加速直线运动,一观察者站在这列火车第一节车厢的前端,经过10s第一节车厢全部通过,则前九节经过——s可从观察者身边全部通过,第九节车厢经过观察者所需时间是——s

题目

一列火车由静止从车站出发做匀加速直线运动,一观察者站在这列火车第一节车厢的前端,经过10s第一节车厢全部通过,则前九节经过——s可从观察者身边全部通过,第九节车厢经过观察者所需时间是——s

答案

设每节车厢的长度为s,火车加速度为a,第一节车厢全部通过的时间为t1,前九节车厢全部通过的时间为t2,前八节车厢全部经过的时间为t3.第九节车厢通过观察者需要的时间是t4.
at1²/2=s
t1=√(2s/a)=10s
at2²/2=9s
t2=√(2*9s/a)=3t1=30s
at3²/2=8s
t3=√(2*8s/a)=2√2t1=2.828*10s=28.3s
t4=t2-t3=1.7s
答：前九节车厢经过30秒可从观察着身边全部通过,第九节车厢通过观察者需要的时间是1.7秒