若集合M={x|x^2+3x-6=0}N={x|kx+6=0}且N是M的真子集,则k的所有可能值的乘积为

题目

若集合M={x|x^2+3x-6=0}N={x|kx+6=0}且N是M的真子集,则k的所有可能值的乘积为

答案

因为方程 x^2+3x-6=0 的判别式=9+24>0 ,因此 M ≠ Φ ,
由于 N 是 M 的真子集,
因此 N 可能是空集,此时 k=0 ,
那么 k 的所有可能值的乘积一定为 0 .