当x∈【0,2】时,函数f(x)=ax^2+4(a-1)-3在x=2时取得最大值,则a的取值范围是

题目

当x∈【0,2】时,函数f(x)=ax^2+4(a-1)-3在x=2时取得最大值,则a的取值范围是

答案

将x=2代入函数式中,得12a-11
因为x=2是最大值（所以随便取一个数,只要是区间范围内的都小于x=2的得数）
则x=0时f(x)=-3<12a-11
所以a>3/2